Тело в форме прямоугольного параллелепипеда создаёт давление на стол 0,8 кПа, 1,4 кПа или 3,2 кПа, в зависимости от того, какая грань является основанием. Самое длинное ребро тела равно 44 см. Определите плотность тела. Ответ выразите в кг/м3, округлив до целого числа. Ускорение свободного падения примите равным g=10 Н/кг.
1 Ответ
Пусть размеры параллелепипеда равны: длина — L, ширина — W, высота — H.
Так как давление равно силе, действующей на единицу площади, то можно записать: P = F/S, где F — сила, действующая на параллелепипед, а S — площадь основания.
Для каждой из граней имеем:
P1 = F/S1 = m*g/S1,
P2 = F/S2 = m*g/S2,
P3 = F/S3 = m*g/S3
Подставим численные значения:
P1 = 0,8 кПа,
P2 = 1,4 кПа,
P3 = 3,2 кПа,
L = 44 см = 0,44 м,
g = 10 Н/кг.
Тогда
m = P1*S1/g = 640 кг
или
m = P2*S2/g = 1120 кг
или
m = P3*S3/g = 2560 кг.
Среднее значение массы:
m = (640 + 1120 + 2560)/3 = 1440 кг.
Объем параллелепипеда:
V = LWH = LW(V/W)/L = V*(W^2)/L.
Плотность определяется как
ρ = m/V.
Тогда
ρ = m/(V*(W^2)/L) = mL/(VW^2).
Подставляем числа и округляем:
ρ = 14400,44/(VW^2) = 787 кг/м3.
Ответ: 787 кг/м3.