Катер прошёл против течения реки 8 км, повернул обратно и прошёл по течению 36 км. На всё это ушло 2 часа. Потом тот же катер прошёл против течения реки 6 км, повернул обратно и прошёл по течению 33 км. Это путешествие продолжалось 1 час 45 минут. Найдите скорость течения.
Ответ дайте в км/ч.
1 Ответ
Решение:
x — скорость катера
у — скорость течения
8/(х-у) + 36/(х+у) = 2
6/(х-у) + 33/(х+у) = 1,75
8х + 8y + 36x — 36y = 2(x²-y²)
6х + 6y + 33x — 33y = 1,75(x²-y²)
44x — 28y = 2(x²-y²) |* 7
39x — 27y = 1,75(x²-y²) |* 8
308x — 196y = 14(x²-y²)
312x — 216y = 14(x²-y²)
Вычтем из второго первое
4х — 20у = 0
х = 5у
44*5y — 28y = 2(25y²-y²)
48y²- 192y = 0
y (y-4) = 0
y1=0 (не подходит)
у2=4 км/час — скорость течения
x = 5y = 20 км/час — скорость катера в стоячей воде
Ответ: 4 км/час — скорость течения