Из гнезда на озеро одновременно вылетели два аиста — самец и самка. Долетев до озера, они тут же отправились обратно. Самец проделал путь в оба конца с одной и той же скоростью 600 м/мин, а самка хотя и возвращалась к гнезду втрое быстрее самца, но зато летела к озеру втрое медленнее. Сколько времени летел до озера самец, если расстояние до озера составляет 4.8 км? Ответ выразите в минутах, округлите до целых.
1 Ответ
D = V * t где D — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть t1 — время полета самца до озера, тогда его скорость V1 = 600 м/мин.
Расстояние до озера D = 4.8 км = 4800 м.
Тогда по формуле: t1 = D / V1 = 4800 м / 600 м/мин = 8 минут.
Чтобы найти время полета самки до озера, нужно знать ее скорость V2 и время полета t2. Из условия задачи известно, что V2 = V1 * 3 = 1800 м/мин (т.к. самка летит втрое быстрее самца), а скорость полета обратно V3 = V1 / 3 = 200 м/мин (т.к. самка летит втрое медленнее самца). Тогда по формуле: t2 = D / V2 + D / V3 = 4800 м / 1800 м/мин + 4800 м / 200 м/мин = 2.67 часа. Однако, в задаче требуется ответить в минутах, поэтому нужно перевести часы в минуты, умножив на 60: t2 = 2.67 часа * 60 мин/час = 160 минут. Таким образом, самец летел до озера 8 минут, а самка — 160 минут.
Пусть t2 — время полета самки до озера, тогда ее скорость V2 = V1 * 3 = 1800 м/мин (т.к. самка летит втрое быстрее самца), а скорость полета обратно V3 = V1 / 3 = 200 м/мин (т.к. самка летит втрое медленнее самца). Так как аисты летели друг на друга навстречу, то расстояние между ними уменьшалось со скоростью V1 + V2 (сумма скоростей аистов). Поэтому время, за которое они встретятся, можно найти по формуле: t = D / (V1 + V2) где D — расстояние между аистами в начале полета. Так как оба аиста летели одинаковое расстояние до встречи, то можно записать: t1 = t2 = t/2 Тогда расстояние между аистами в начале полета можно найти, используя формулу: D = (V1 + V2) * t1 = (600 м/мин + 1800 м/мин) * (t/2) = 1200 м/мин * t
Таким образом, чтобы найти расстояние между аистами в начале полета, нужно найти время t, за которое они встретятся. Подставляя известные значения, получаем: t = D / (V1 + V2) = 4800 м / (600 м/мин + 1800 м/мин) = 2 минуты. Значит, расстояние между аистами в начале полета: D = 1200 м/мин * t = 1200 м/мин * 2 мин = 2400 м. Ответ: расстояние между аистами в начале полета составляло 2400 метров.