Человек ростом h = 1.7 м и массой M = 70 кг решил сделать ремонт в ванной комнате с гладким кафельным полом. Для этого он взял у приятеля лестницу, которая состоит из двух пролётов AC и CB, соединённых шарнирно в верхней точке C. Каждый пролёт имеет длину L = 2.5 м и массу m = 3 кг. От раздвигания лестницу удерживает лёгкий шнур длиной a = 1.2 м с концами, закреплёнными в точках, расположенных на расстояниях 0.5L от точки C. Человек поднялся по лестнице до её верхней точки (точка C). Ответьте на вопросы задачи, считая ускорение свободного падения равным g = 10 м/с2.
Примечание: при ответе на все дальнейшие вопросы считайте, что человек стоит на вершине лестницы.
На каком расстоянии от пола находится голова человека?
Ответ выразите в метрах, округлите до сотых.
С какой силой давит на пол лестница в точке B?
Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
Чему равна сила натяжения шнура?
Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
Какой минимальный коэффициент трения между полом и лестницей может удержать человека от падения при обрыве шнура?
Ответ округлите до сотых.
1 Ответ
1) h = 1.7 m + √(L2+a2) = 3/43m
2) (2m + M) g = 2 Fcosa, cosa = √(L2 +a2)\L,
F=(2m+M)gL/2√(L2-a2) = 381H
3) T = Fsina, sina = a/L, T = 191 H
4) uN = T, N = (2m + M)g = 660H
u = 0.29