Два шара одинакового объёма, связанные невесомой нитью, плавают в воде так, что нить вертикальна. При этом верхний шар погружён в воду на три четверти объёма. Известно, что сила натяжения нити в два раза меньше, чем сила тяжести, действующая на верхний шар. Определите, во сколько раз нижний шар тяжелее, чем верхний. Ответ округлите до десятых.
1 Ответ
Решение:
T = 0,5mg
0,5Vρg = Vρ (воды)g.
Сократим одинаковые множители и получим — ρ(второго шара) — 0,5ρ =ρ(воды).
Vρ + 0,5Vρ=0,75ρ(воды) => 1,5Vρ=0,75ρ(воды) => 2Vρ=1ρ(воды).
Вернёмся к первому равенству ρ(второго шара) — 0,5ρ =ρ(воды) и внесём изменения – ρ(второго шара) — 0,5ρ =2ρ, т.к. нам известно, что 2ρ=1ρ(воды)=2,5ρ.
Плотность верхнего шара ρ = 500 кг/м^3,
ρ(второго шара) = 1250 кг/м^3.
Ответ: в 2.5 раза