Двое рабочих одновременно начали выполнять два одинаковых заказа, состоящих из одинакового количества деталей. Первый рабочий выполнял весь заказ равномерно, изготавливая определённое число деталей в день. Второй сначала изготавливал на 6 деталей в день меньше, чем делал первый рабочий, а когда выполнил половину заказа, то стал делать по 56 деталей в день, в результате чего закончил работу одновременно с первым. Какое количество деталей в день делал первый рабочий, если известно, что оно больше 40?
1 Ответ
Решение:
Пусть весь заказ составляет 2A деталей, а производительность первого рабочего x деталей в день, тогда, выполняя первую половину заказа, второй рабочий делал по (х — 6) деталей в день. Получаем уравнение:
2А/х = А/х — 6 + А/56
112х — 672 = 56х^2 — 6х
х^2 — 62х +672 = 0
откуда х1 = 48
х2 = 14
Условию задачи удовлетворяет корень х1 = 48
Ответ: 48 деталей в день