Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 10 капель, а в каждый следующий день – на 10 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 80 капель. Такую дневную дозу (80 капель) больной ежедневно принимает три дня, а затем уменьшает приём на 10 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние десять капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 5 мл лекарства, то есть 150 капель?
1 Ответ
Решение:
Общее число капель – это площадь под этим графиком, которую можно вычислить как площади двух трапеций и одного центрального прямоугольника:
где 
— число дней (см. график). Найдем эти величины. Первый линейный сегмент от 10 капель до 80 капель занимает занимает:
(80-10):10 + 1 = 8 дней
(здесь +1 – это учет первого дня). Последний сегмент, когда число капель уменьшается до 10, занимает:
(80-10):10 = 7 дней.
Получаем общее число капель:
Далее, в одном пузырьке 150 капель, следовательно, нужно купить:
пузырьков
Ответ: 6.3 или 7 пузырьков.