Дана таблица, состоящая из 3 строк и 190 столбцов. Одно число является либо четвёртой степенью другого, либо седьмой. Какое наименьшее количество различных чисел может быть в нижней строке?

Дана таблица, состоящая из 3 строк и 190 столбцов. В каждой её клетке написано действительное число, причём в верхней строке все числа различны. Для любых двух чисел, стоящих в одном столбце в соседних клетках, выполнено следующее условие: одно число является либо четвёртой степенью другого, либо седьмой.
Какое наименьшее количество различных чисел может быть в нижней строке?