За круглым столом 13 одноклассников с разными именами выбирали старосту класса. Какое наименьшее количество имён может быть суммарно во всех списках?

За круглым столом 13 одноклассников с разными именами выбирали старосту класса. Каждый написал список с несколькими именами, кто, по его мнению, подходит на эту роль.Известно, что если взять любых двух сидящих рядом ребят, то каждый из остальных ребят написал имя хотя бы одного из этих двоих. Какое наименьшее количество имён может быть суммарно во всех списках? (Каждое имя учитывается столько раз, сколько раз оно написано.)