Произведение семи последовательных натуральных чисел делится на 1111. Какое наименьшее возможное значение может принимать среднее арифметическое этих семи чисел?

Решение:

1111=11*101

значит произведение 9 последовательных натуральных чисел делится на число 11 и 101 Тогда этими числами могут быть числа:

93, 94, 95, 96, 97, 98, 99,100,101

число 99:11

число 101:101

среднее арифметическое этих чисел

(93+94+95+ 96+ 97+ 98+ 99+100+101)/9=873/9=97

Ответ: 97