Площадь сечения, проходящего через высоту тетраэдра и одну из вершин основания, равна 3 корень 2. Верно или нет?

Дан правильный тетраэдр с ребром 2 корень из 3. Верно ли, что:
Длина отрезка, соединяющего середины двух рёбер, лежащих на скрещивающихся прямых, равна 2.
Площадь сечения, проходящего через высоту тетраэдра и одну из вершин основания, равна 3 корень 2.
В тетраэдре вырезают отверстие цилиндрической формы радиусом 1/2 вдоль высоты, как показано на рисунке. При глубине отверстия 3/2 тетраэдр не распадется.
У тетраэдра срезали верхнюю часть плоскостью, параллельной основанию, на расстоянии корень из 3 от вершины, тогда объём срезанной части равен 9/ 8