На противень 99 × 99 выложили несколько печенек, как доказать, что одну печеньку можно подвинуть, не трогая остальные?

На противень 99 × 99 выложили несколько печенек, каждая в форме квадрата 2 × 2, причем стороны печенек параллельны сторонам противня. Докажите, что одну из печенек можно чуть-чуть подвинуть, не трогая все остальные. (Печеньки не лежат друг на друге, у противня есть бортики.)