Треугольник ABC – равнобедренный, угол B, противолежащий основанию, равен 20∘. На AB отметили точку P, оказалось, что BP и AC равны. Чему равен угол PCB?

Зная, что сумма углов треугольника равна 180, треугольник ABC равнобедренный, а угол B = 20 градусов, найдём углы A и C = (180 — 20) /2 = 80.
Т.к PC делит сторону AB пополам, она является медианой и одновременно высотой, следовательно, делит угол C пополам; 80 /2 = 40.
Угол PCB = 40 градусов.