Из посёлка Мирный выехал грузовик со скоростью 40 км/ч. Одновременно с ним из города Тихий в том же направлении, что и грузовик, выехал легковой автомобиль. Через сколько часов легковой автомобиль догонит грузовой?

В первый час пути скорость преследования легковым автомобилем грузовика составила 50–40=10 км/ч. В каждый следующий час скорость преследования увеличивается на 5 км/ч. Таким образом, скорости преследования образуют арифметическую прогрессию 10, 15, 20…км/ч. Найдём количество n часов до встречи автомобилей. Сумма полученной прогрессии равна суммарному расстоянию, которое проедет легковой автомобиль до встречи с грузовиком 20+5(n-1)/2 = 135. После преобразования получаем уравнение:
n^2+3n-54 = 0, корни которого 6, –9.
Ответ: 6.