Дан прямоугольник ABCD. На двух сторонах прямоугольника выбраны различные точки, пять точек на AB и шесть – на BC. Сколько существует различных треугольников с вершинами в выбранных точках?

Решение.
Для составления треугольника надо выбрать две точки на одной стороне и одну точку на другой. Имеем: 5 способов выбрать первую точку на, 4 способа – вторую и так как при перестановке вершин треугольник не изменится, то:

Ответ: 135.