Найдите площадь треугольника, отсекаемого прямой y = 2x + 2 от фигуры, заданной неравенством |х — 2| + |у — 3| ≤ 3?

Решение.
Фигура, заданная данным неравенством, является квадратом. Сторона квадрата равна 3 корень 2 (это значение можно найти по теореме Пифагора). Данная прямая проходит через вершину квадрата и отсекает треугольник с меньшим катетом равным корень 2, а больший катет – сторона квадрата. Тогда площадь отсекаемого прямоугольного треугольника равна S 1/2 * корень 2 * 3 корень 2 = 3  кв.ед.