В просторном хорошо проветриваемом помещении на столе стоят три одинаковые банки. В каждой банке содержится смесь воды и льда. Масса смеси в каждой банке – одинаковая, и масса льда в каждой банке тоже одинаковая. Три одинаковых нагревательных элемента погружены в банки. Элемент, погружённый в первую банку, соединён через ключ с аккумулятором с напряжением U на выводах, элемент, погружённый во вторую банку, соединён через ключ с аккумулятором с напряжением 2U, а погружённый в третью — с аккумулятором с напряжением 3U. Внутреннее сопротивление аккумуляторов пренебрежимо мало. Ключи одновременно замыкают. Известно, что в третьей банке лёд полностью растаял через 7 минут после замыкания ключа, а во второй — через 17 минут.
Через какое время t1 лёд в первой банке растаял полностью? Считайте, что во время таяния льда смесь в каждой из банок перемешивается, так что температуры смеси в разных точках одной банки оказываются равны. Мощность теплоотдачи пропорциональна разности температур банки и окружающей среды. В ответе к задаче укажите номер столбца таблицы, в котором стоит значение времени t1, наиболее близкое к найденному вами.
1 150
2 120
3 90
4 60
5 45
6 30
1 Ответ
Уравнение теплового баланса:
(теплота плавления льда) + (теплота, отданная банкой в окружающую среду) = (энергия, выделенная аккумулятором)
Так как температура в банке не изменяетcя, мощность теплоотдачи банки в окружающую среду 
постоянна.
Можем записать для каждой из банок:
Из этой системы находим:
После подстановки чисел у меня получилось минут.