На доске написаны числа 1, 2, …., 2020, 2021. Игроки поочередно стирают с доски любые два числа и вместо них пишут модуль их разности. Кто побеждает в данной игре?

На доске написаны числа 1, 2, …., 2020, 2021. Игроки поочередно стирают с доски любые два числа и вместо них пишут модуль их разности до тех пор, пока остается одно число. Если это число будет четным, то выигрывает первый игрок, а если нечетным, то второй. Кто побеждает в данной игре — первый, т.е. тот, кто начинает игру, или второй? Пропускать ход нельзя.