В прямоугольнике 9×14 расставили числа от 1 до 126. Какое наименьшее значение может принимать это наибольшее число?

В прямоугольнике 9×14 расставили числа от 1 до 126. Получилось девять строк и четырнадцать столбцов. В каждом столбце выбрали среднее по величине число, а из средних чисел выбрали наибольшее. Какое наименьшее значение может принимать это наибольшее число?

Напомним, что среди 99 чисел средним по величине называется такое, которое больше 49 других и меньше 49 других.