Художник Петров красит плоскость в два цвета произвольным образом, прав ли Васильев?

Художник Петров красит плоскость в два цвета произвольным образом, а геометр Васильев утверждает, что сможет построить треугольник с вершинами одного цвета, величины углов которого относятся как 4:2:1. Прав ли он? 

Обоснование.