Сумма восьми чисел равна 4/5. Оказалось, что сумма любых семи чисел из этих восьми неотрицательна.
Какое наименьшее значение может принимать одно из данных чисел?
Tridi изменил статус на опубликованный 20.10.2022
1 Ответ
Решение:
Обозначаем через х — любое число из восьми.
Тогда по условию 4/5-х>0, отсюда х<4/5. То есть любое из восьми числе меньше 4/5.
Обозначим через у наименьшее из восьми данных чисел, а через z сумму остальных семи чисел, тогда:
у+z=4/5, отсюда:
z=4/5-y (1)
7*4/5
Поэтому z>0 и z<7*4/5, или учитывая (1):
4/5-y>0
4/5-y<7*4/5
Решаем систему неравенств, получаем -8<у<4/5
Следовательно наименьшее значение, которому может равняться у будет -7
Arnfinn изменил статус на опубликованный 20.10.2022