На доске были написаны числа а, b, и c. Их стёрли, а взамен записали числа a — 1, b + 1, c². Какие значения может принимать число а, если известно, что сумма чисел а, b и c равна 2005?

На доске были написаны числа а, b, и c. Их стёрли, а взамен записали числа a — 1, b + 1, c². После этого оказалось, что на доске написаны те же числа, что и вначале (возможно, в другом порядке).Какие значения может принимать число а, если известно, что сумма чисел а, b и c равна 2005?