В стране 11 городов, некоторые соединены дорогами (каждая дорога соединяет 2 различных города; никакие два города не соединены более чем одной дорогой). Всего в стране 29 дорог. Известно, что из всех городов выходит одинаковое количество дорог, а из столицы — другое число дорог.
а) Сколько дорог выходит из столицы?
б) Сколько дорог выходит из нестоличного города?
1 Ответ
Если мы имеем 11 городов и 1 город из них главный, то вокруг него еще 10 городов, от которых к нему ведет по одной дороге. Все остальные города соединены между собой другим дорогами. Например: 2 город 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и столицей = 9 дорог. Делаем проверку дальше. 3 город — 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и столицей = 9 дорог. Отсюда следует.
а) Сколько дорог выходит из столицы? — 10 дорог.
б) Сколько дорог выходит из нестоличного города? — 9 дорог.