В своём дневнике Знайка описал следующий эксперимент:
«Даны два сосуда в форме куба, длины сторон которых отличаются в два раза. В сосуд большего размера нальём некоторое количество воды, не заполняя его полностью. Меньший сосуд вначале оставим пустым. Затем сосуд меньшего размера полностью заполним водой из большего. После этого измерим уровни воды в сосудах. Они оказались одинаковыми»
.
Определите суммарный объём пустых сосудов, если сторона сосуда меньшего размера равна 10 см. Ответ выразите в кубических сантиметрах, округлите до целых.
Какая часть объёма большого сосуда была первоначально заполнена водой?
1/2
3/4
4/7
5/8
7/9
Во сколько раз объём воды в большом сосуде будет больше объёма воды в малом, если малый сосуд заполнить до половины, а остальную воду перелить обратно в большой? Ответ округлите до целых.
1 Ответ
Решение.
В первом случае сосуд большего объёма был заполнен наполовину, во втором — полностью, таким образом, в первом случае в сосуд меньшего объёма было налито воды на половину объёма сосуда большего, а во втором случае — на 3/4 объёма.
V = a^3 = сторона квадрата.
10^3 = 1 000 см3 — малый куб
20^3 = 8 000 см3 — большой куб
9 000 см3 — суммарный объем
Определите суммарный объём пустых сосудов, если сторона сосуда меньшего размера равна 10 см.
Ответ: В малый куб перелили 1 000 см3 воды, чтобы заполнить его, при этом в большом кубе осталось столько же. Следовательно, изначально в большой куб был заполнен на 2/8 или 1/4 объёма.
Какая часть объёма большого сосуда была первоначально заполнена водой?
Ответ: 1/4
Во сколько раз объём воды в большом сосуде будет больше объёма воды в малом, если малый сосуд заполнить до половины, а остальную воду перелить обратно в большой?
Ответ: В малом будет 500 см3, в большом 1500 см3; в три раза.