На совершенно конкурентном рынке действует некоторая фирма с функцией издержек TC=Q^3-20Q^2+120Q+20. Пусть равновесная цена на данном рынке сложилась равная 15. Найдите выпуск фирмы в точке максимума прибыли?

Решение:

Расчет постоянных издержек выполним по формуле: FC = TC — VC. FC = Q^3 — 0 = 0

Расчет переменных издержек выполним по формуле: VC = TC — FC. Получаем для различных объемов выпуска:

VC₁ = 20Q^ — 0 = 20

VC₂ = 2 — 0 = 2

VC₃ = 120Q — 0 = 120

VC₄ = 20 — 0 = 20

Расчет предельных издержек выполним по формуле: MC = ΔTC / ΔQ. Получаем для различных объемов выпуска:

MC₁ = (20Q^ — Q^3)/(1-0) = 20

MC₂ = (2 — 20Q^)/(2-1) = -18

MC₃ = (120Q — 2)/(3-2) = 118

MC₄ = (20 — 120Q)/(4-3) = -100

Расчет средних общих издержек выполним по формуле: ATC = TC / Q. Получаем для различных объемов выпуска:

ATC₁ = 20Q^ / 1 = 20

ATC₂ = 2 / 2 = 1

ATC₃ = 120Q / 3 = 40

ATC₄ = 20 / 4 = 5

Расчет средних постоянных издержек выполним по формуле: AFC = FC / Q. Получаем для различных объемов выпуска:

AFC₁ = 0 / 1 = 0

AFC₂ = 0 / 2 = 0

AFC₃ = 0 / 3 = 0

AFC₄ = 0 / 4 = 0

Расчет средних переменных издержек выполним по формуле: AVC = VC / Q. Получаем для различных объемов выпуска:

AVC₁ = 20 / 1 = 20

AVC₂ = 2 / 2 = 1

AVC₃ = 120 / 3 = 40

AVC₄ = 20 / 4 = 5