Фермер занимается выращиванием капусты и для того, чтобы получать хороший урожай, он должен использовать удобрения. Известна зависимость урожая капусты от количества использованных удобрений: Qк=8√3x , где Qк — количество капусты в тоннах, x — количество удобрения, в кг. Удобрения на рынке продаются по цене 280 ден. ед. за килограмм. Рыночная цена капусты 210 ден ед за тонну.
Определите, сколько капусты должен вырастить фермер, чтобы получить максимальную прибыль? Ответ укажите в тоннах.
1 Ответ
Обозначим х — количество удобрений, в килограммах. Тогда количество капусты, выращенной фермером, составит Qк=х×280 ден.ед. Выразим количество удобрений в тоннах: Х=Qк×280. По условию задачи, Qк=8∙3х. Тогда х=80∙280, т.е. фермер должен вырастить капусту на площади 80 га. Теперь можно найти прибыль фермы, которая на выходе составит: 8∙180+80=280 ден. ед., или 280 ден. единиц.
Ответ: фермер будет получать 280 ден ед.
Решение.
Найдем Qк. Для этого определим отношение Qк к Qк =8√3:8 = √3, т.е.Qк=Qк∙√3=√30∙210=1500кг. = 1,5 т.