Снимается сериал. Первая серия обеспечила доход (выручку) в 300 ден ед. Издержки производства первой серии составили 200 ден. ед. Известно, что каждая следующая серия приносит доход на 2 ден. ед. меньше, чем предыдущая, при этом издержки производства очередной серии снижаются на 1 ден. ед.
Определите, сколько серий нужно снять, чтобы максимизировать прибыль от сериала. Ответ укажите в штуках.
Определите сумму максимальной прибыли. Ответ укажите в ден. ед
1 Ответ
Если известно, что издержки производства каждой серии составляют 200 ден.ед.
По данному условию:
1) 1 серия = 300 ден. ед.;
2) 200 ден. = 200 + 100 = 300;
3) 3 серии = 600 ден. ед..
4) 300 — 200 = 100 ден. ед.:
5) 100 * 3 = 300 ден.:
6) 300 : 3 = 100 : 2 = 50 : 2 = 25 шт.:
7) 25 шт. — это количество серий, которое необходимо снять, чтобы получить максимальную прибыль.
Ответ: 25 серий.
2. Допустим, мы решили, что первая серия принесла 300 ден.ед. прибыли, но издержки производства первой серии были 200 ден.ед., а следующей серии — 150 ден.ед.. Тогда, если мы будем увеличивать издержки производства следующей серии на 1 ден, то прибыль первой серии будет равна 300 — 200 = 100 ден.ед, а издержки первой серии будут равны 200 — 150 = 50 ден.ед… Итак, имеем: 300 — 200 + 1 = 100 — 50 = 70 ден.ед
Ответ: 70 ден.ед.