Вертикально расположенная пружина соединяет два груза плотностью 4 г/см3 каждый. Масса верхнего груза составляет 1 кг, нижнего — 4 кг. Если подвесить систему за верхний груз, длина пружины станет равна 16 см. Если систему поставить на подставку, длина пружины окажется равной 4 см.
Чему равен объём верхнего груза? Ответ выразите в кубических сантиметрах.
Чему равен объём нижнего груза? Ответ выразите в кубических сантиметрах.
Чему равна сила упругости пружины в случае, когда система подвешена за верхний груз? Силой Архимеда, действующей на нижний груз, пренебречь. Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых. Ускорение свободного падения примите равным g=10 Н/кг.
Чему равна сила упругости пружины в случае, когда система поставлена на нижний груз? Сила Архимеда, действующая на верхний груз, пренебрежимо мала. Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых. Ускорение свободного падения примите равным g=10 Н/кг.
Чему равна длина недеформированной пружины? Ответ выразите в миллиметрах.
1 Ответ
Решение:
V1=m1/p1=1/4000=0,00025 м^3 — объём верхнего груза.
V2=m2/p2=4/4000=1/1000=0,001 м^3 — объём нижнего груза.
k*x1=m2*g <-> F=m2*g=4*10=40 Н
k*x2=m1*g <-> F=m1*g=1*10=10 Н
k*x1=m2*g
k*x2=m1*g
x1=0,16-x0 м — длина пружины в растянутом положение;
x0 — начальная длина пружины
x0<0,04 — сжатие пружины
x2=x0-0,04
k*(0,16-x0)=m2*g
k*(x0-0,04)=m1*g
(0,16-x0)/(x0-0,04)=m2/m1
m2/m1=4 -> (0,16-x0)/(x0-0,04)=4 -> 0,16-x0=-0,16+4*x0 -> 0,32=5*x0 -> x0=0,32/5=0,064 м = 64мм.
Ответ:64мм.