Есть два набора чисел: {1; 2} и {3; 4; 5}. Вася выбрал по одному числу из каждого набора и перемножил их. Какова вероятность того, что произведение этих чисел нечётно?

Решение. Пусть Вася выбрал по одному числу из каждого набора. Эти числа записаны в таблице: Пусть также x — выбранное число из первого набора, а y — выбранное число из второго набора. Тогда: Пусть теперь Вася выбрал (x + y) чисел из первого набора и (x + y + 1) чисел из второго набора. Тогда по теореме Лагранжа имеем: Если x и y чётны, то x + y = 2x + 2y. Отсюда: Если x и y нечётны, то имеем вероятность этих чисел нечетность = {1; 6} (А)