Среди 20 школьников состоялся турнир по теннису. Каждый участник проводил каждый день по одной встрече; в итоге за 19 дней каждый сыграл ровно по одному разу со всеми остальными. Теннисный корт в школе один, поэтому матчи шли по очереди. Сразу после своего первого выигрыша в турнире участник получал фирменную майку. Ничьих в теннисе не бывает. Петя стал одиннадцатым участником, получившим майку, а Вася — пятнадцатым. Петя получил свою майку в одиннадцатый день турнира. А в какой день получил майку Вася?
1 Ответ
Решение.
Если в первый день прошло 10 встреч, значит было выдано 10 маек. А 11 майка была выдана значит только в 11 день. Значит у Пети и ещё 9 участников в первые 10 дней турнира не было побед. Это возможно только в том случае, когда эти участники в эти дни не играли друг с другом, то есть каждый из них сыграл с 10 остальными участниками. Но тогда в оставшиеся дни невезучие будут играть между собой. В частности, в 11 день они разобьются на 5 пар, и победители этих пар получат майки с номерами с 11 по 15.
Ответ: Вася получил в 11 день турнира.