Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на при школьном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа… Вчерашняя работа показала, что Вася и Полина выпалывают гряду за 44 мин, Полина и Серёжа выкапывают её же за 88 мин, Серёжа и Вася — за 132 мин.
За сколько минут выполнят эту работу все вместе?
1 Ответ
x — Вася, y — Полина, z — Сережа
1/(x+y) = 44
1/(y+z) = 88
1/(x+z) = 132
x+y = 1/44
y+z = 1/88
x+z = 1/132
Решение уравнения:
x+y+y+z+x+z = 1/44 + 1/88 + 1/132
2x+2y+2z = 1/44 + 1/(2*44) + 1/(3*44)
2(x+y+z) = (1 + 1/2 + 1/3) *1/44
x+y+z = 11/(2*6*44) = 1/48
1/(x+y+z) = 48 мин
Ответ: За 48 минут ребята выполнят работу вместе.