На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 69 жителей острова пришли на концерт, где заняли места с номерами от 1 до 69.
После представления все по очереди высказались.
— человек, занимавший 1 место, сказал: «Мне понравился концерт».
— человек, занимавший 2 место, сказал: «Мне понравился концерт».
Далее все говорили одну и ту же фразу.
— человек, занимавший 3 место, сказал: «Предыдущие два человека соврали».
— человек, занимавший 4 место, сказал: «Предыдущие два человека соврали».
— ….
— человек, занимавший 69 место, сказал: «Предыдущие два человека соврали».
Какое наибольшее количество рыцарей могло быть среди этих 69 жителей?
Какое число?
1 Ответ
Чтобы решить задачу, надо внимательно прочитать условие, кто говорит правду, а кто лжет. По условию места заняли с 1 по 69. Если два предыдущих говорят не правду, то получается, что каждый третий это рыцарь, который говорит правду. А именно: 1,2,3,6,9,12,..,68, 69. То есть каждый третий. Чаще, чем каждый третий, в утверждении не мог сказать ложь. Поэтому получается, что перед рыцарем два лжеца судя по его высказыванию. Или первые 2 рыцари, 3 и 4 лжецы, 5 рыцарь, 6 и 8 лжецы и т.д.
Решение:
2 + 67/3 = 2 + 23 = 25.
69/3 = 23 меньше чем 25.
Ответ: 25.