Сколькими способами может стоять конкретная цифра в судоку?

Саша любит задачи по комбинаторике, а также любит разгадывать судоку. Однажды он задумался: «Сколькими способами может стоять конкретная цифра в судоку?».

Помогите Саше, т.е. укажите, сколькими способами можно выбрать 9 клеток доски 9 × 9, разделённой на девять квадратиков 3 × 3 так, чтобы в каждой строчке, в каждом столбце, и в каждом из девяти квадратиков 3 × 3 была выбрана ровно одна клетка.