1 Ответ
Задание 1. Найдите значение выражения:
а) 2 2/5:(9/10-1 5/14)
б) 2^10+2^9+2^8/2^10+5*2^9
ответ = а) -192/175 Б) 1/2
Задание 2. Четыре группы туристов отправились в поход до озера из своих баз отдыха. После прибытия на озеро, они продолжили свой маршрут. Ниже изображены графики зависимостей расстояния туристов от времени в пути.
Какие утверждения, из приведённых ниже, являются истинными высказываниями?
1) Только две группы туристов делали остановку;
2) Только одна группа не вернулась на базу, из которой стартовала;
3) Самый протяженный маршрут был у группы Б;
4) Группа А возвращалась на базу столько же по времени, сколько шла до озера.
ответ = 23
Задание 3. На числовой оси отмечены точки A, B, C, D, координаты которых перечислены ниже
1) -2,2
2) -2,75
3) 5
4) -3/14
ответ = 2143
Задание 4. Решите уравнение: 2.4 (x-5)+4.8=3(x-4)
ответ = 8
Задание 5. При a=-6 и b=-0.4 найдите значение выражения предварительно a(-5b-2)+5b(2+a) упростив его.
ответ = 8
Задание 6. Три ящика наполнены орехами. Во втором ящике на 80% больше орехов, чем в первом, и на 50% больше, чем в третьем. Сколько орехов в третьем ящике, если в нём на 90 орехов больше, чем в первом?
Решение:
Пусть в первом ящике x орехов.
Тогда во втором ящике 1.8x орехов (на 80% больше, чем в первом).
В третьем ящике 1.8x/1.5 = 1.2x орехов (на 50% меньше, чем во втором).
По условию, в третьем ящике на 90 орехов больше, чем в первом: 1.2x = x + 90
Решаем уравнение: 0.2x = 90, откуда x = 450.
Следовательно, в третьем ящике 1.2 * 450 = 540 орехов.
Ответ: 540
Задание 7. Жук и муравей бегут навстречу друг другу. Скорость жука на 16 см/с больше скорости муравья. Расстояние между ними было равно 320 см. Найдите скорость жука, если они встретились через 8 секунд.
Решение:
Пусть скорость муравья v см/с, тогда скорость жука v + 16 см/с.
Общая скорость сближения равна сумме их скоростей: v + (v + 16) = 2v + 16 см/с.
Расстояние равно скорости, умноженной на время: 320 = (2v + 16) * 8
Решаем уравнение: 320 = 16v + 128, откуда 16v = 192, и v = 12 см/с.
Скорость жука: 12 + 16 = 28 см/с.
Ответ: 28
Задание 8. Квадрат со стороной 10 разрезали на три прямоугольника, сумма периметров которых равна 69. Оказалось, что периметр одного из прямоугольников не зависит от способа разрезания. Найдите периметр этого прямоугольника
ответ = 31