1 Ответ
Задание 1. Коптер стартовал и летел в течение 5 секунд на север, затем 10 секунд на восток, затем 20 секунд на юг и снова 25 секунд на восток, после чего совершил посадку. Всё время движения коптер летал в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью 2 м/с. Определите расстояние от точки старта до точки посадки. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Решение:
Север: 5 секунд * 2 м/с = 10 м
Юг: 20 секунд * 2 м/с = 40 м
Восток: (10 секунд + 25 секунд) * 2 м/с = 70 м
Итоговое смещение по оси север-юг: 40 м (юг) — 10 м (север) = 30 м (юг)
Итоговое смещение по оси восток-запад: 70 м (восток)
Расстояние от точки старта рассчитывается по теореме Пифагора:
√((30 м)^2 + (70 м)^2) = √(900 + 4900) = √5800 ≈ 76.16 м
Округляем до целых: 76 м
Ответ: 76
Задание 2. На вход программы поступило монохромное изображение размером 1000×1000 пикселей. Их средний цвет равен 150. Изображение содержит три непересекающихся квадрата размером 400×400 и яркостью 140, оставшаяся часть залита одним цветом. Найдите яркость фона, ответ округлите до целых.
Решение:
Общая площадь: 1000 * 1000 = 1000000 пикселей
Площадь квадратов: 3 * (400 * 400) = 3 * 160000 = 480000 пикселей
Сумма цветов квадратов: 480000 * 140 = 67200000
Общая сумма цветов: 1000000 * 150 = 150000000
Сумма цветов фона: 150000000 — 67200000 = 82800000
Площадь фона: 1000000 — 480000 = 520000 пикселей
Яркость фона: 82800000 / 520000 = 159.23
Ответ: 159
Задание 3. Катя решила подключить светодиод к батарейке на 9 В. Номинальное напряжение светодиода равно 2.0 В, номинальный ток потребления — 10 мА. Определите ближайшее значение номинала резистора из ряда E12, подходящего Кате для её задумки. Ответ выразите в омах.
Решение:
Падение напряжения на резисторе: 9 В — 2 В = 7 В
Ток через резистор: 10 мА = 0.01 А
Сопротивление резистора: R = U/I = 7 В / 0.01 А = 700 Ом
Ближайшее значение из ряда E12 (10%, 12 значений в декаде): 6,8 Ом.
Ответ: 6,8
Задание 4. Робот оснащён двумя одинаковыми отдельно управляемыми колёсами радиуса 12 см. Левым колесом управляет мотор A, правым — мотор B. Колёса соединены с моторами через одноступенчатые передачи. На осях моторов находится по шестерне с 24 зубьями, на оси колеса A находится шестерня с 8 зубьями, на оси колеса B — шестерня с 40 зубьями. На сколько градусов должны повернуться оси каждого из моторов, чтобы робот проехал по прямой ровно 47 дм 1 см? Примите π≈3.14.
Мотор A: = 6750
Мотор B: = 1350
Решение:
47 дм 1 см = 471 см.
Отношение зубьев для мотора A: 24/8 = 3. Отношение зубьев для мотора B: 24/40 = 0.6
Длина окружности колеса: 2 * π * r = 2 * 3.14 * 12 см = 75.36 см
Количество оборотов колеса: 471 см / 75.36 см ≈ 6.25 оборотов
Количество оборотов мотора A: 6.25 * 3 = 18.75 оборотов. Угол: 18.75 * 360 = 6750 градусов
Количество оборотов мотора В: 6.25 * 0.6 = 3.75 оборотов. Угол: 3.75 * 360 = 1350 градусов
Ответ: Мотор А: 6750, Мотор B: 1350
Задание 5. Робот движется прямолинейно. На графике, состоящем из двух четвертей окружности и одного отрезка, показана его скорость.
Какой путь проделал робот за всё время движения? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых. V0=2 дм/с. Примите π≈3.14.
Решение:
По графику, скорость робота постоянна и равна Vo = 2 дм/с. Движение происходит в течение 15 секунд.
Ответ: 177
Задание 6. Частота ШИМ‑сигнала для управления сервоприводом в совместимых с Arduino микроконтроллерных устройствах составляет 50 Гц. Положению сервопривода 0∘ соответствует ширина положительного импульса, равная 544 микросекундам, а положению сервопривода в 180∘ соответствует ширина 2400 микросекунд в границах одного периода. Какой длины должен быть положительный импульс в рамках одного периода, соответствующий углу в 135∘? Ответ выразите в микросекундах.
Решение:
Период сигнала: T = 1 / F = 1 / 50 Гц = 0.02 с = 20000 мкс
Диапазон изменения ширины импульса: 2400 мкс — 544 мкс = 1856 мкс
Соответствие угла ширине импульса: 180° -> 1856 мкс, 1° -> 1856/180 мкс ≈ 10.31 мкс
Ширина импульса для угла 135°: 544 мкс + 135 * 10.31 мкс ≈ 1936.85 мкс
Округлим до целых: 1937 мкс
Ответ: 1937
Задание 7. Ёмкость аккумулятора равна 150 мА ⋅ ч (миллиампер‑час). Коэффициент максимальной токоотдачи равен 6С. Какой максимальный ток можно получить от данного аккумулятора? Ответ выразите в амперах, округлите до десятых.
Решение:
Максимальный ток: I = 150 мА * 6 = 900 мА = 0.9 А
Ответ: 0.9