При получении алюминия ток течёт через подводящие провода и расплав оксида алюминия. Определи, какая энергия выделится в проводах сопротивлением 1 кОм, если по ним в течение недели пропускать ток, достаточный для того, чтобы выделить 563 кг чистого алюминия.
Ответ: ПДж.
1 Ответ
Решение:
Расчет количества вещества алюминия:
Молярная масса алюминия (Al) = 27 г/моль = 0.027 кг/моль
Количество вещества алюминия (n) = масса / молярная масса = 563 кг / 0.027 кг/моль ≈ 20851.85 моль
Расчет количества электронов:
В процессе электролиза алюминия участвуют 3 электрона на каждый атом алюминия (Al³⁺ + 3e⁻ → Al)
Общее количество электронов (N) = n * 3 * число Авогадро = 20851.85 моль * 3 * 6.022 * 10²³ электронов/моль ≈ 3.76 * 10²⁸ электронов
Расчет заряда:
Заряд одного электрона (e) = 1.602 * 10⁻¹⁹ Кл
Общий заряд (Q) = N * e = 3.76 * 10²⁸ электронов * 1.602 * 10⁻¹⁹ Кл/электрон ≈ 6.02 * 10⁹ Кл
Расчет тока:
Время (t) = 1 неделя = 7 дней * 24 часа/день * 3600 секунд/час = 604800 секунд
Ток (I) = Q / t = 6.02 * 10⁹ Кл / 604800 секунд ≈ 9953.7 А
Расчет энергии, выделившейся в проводах:
Сопротивление проводов (R) = 1 кОм = 1000 Ом
Энергия (E) = I² * R * t = (9953.7 А)² * 1000 Ом * 604800 секунд ≈ 5.99 * 10¹⁶ Дж
E ≈ 5.99 * 10¹⁶ Дж / 10¹⁵ Дж/ПДж ≈ 59.9 ПДж
Округляем до целых: 60 ПДж
Ответ: 60