Фишка стоит на числовой прямой в точке 0. Симметричную монету подбрасывают 2000 раз и при каждом
броске двигают фишку на единицу вправо, если выпал орёл, или на единицу влево, если выпала решка.
Получается случайное блуждание. Размахом блуждания назовём разность между наибольшей и наименьшей координатами фишки за время блуждания. Известно, что выпало ровно 1100 орлов. Сколько существует различных последовательностей движения фишки, при которых размах блуждания окажется равным 1100?
1 Ответ
Ответ: 901.
Решение:
Очевидно, 1100 – максимально возможный размах, который получится, если все шаги вправо фишка делает подряд. Первый шаг вправо может быть по счёту первым, вторым и так далее до номера 901 (если фишка делает сначала 900 шагов влево, а потом 1100 шагов вправо). Всего 901 способ.