1 Ответ
1. За 20 минут автобус проехал 24 километра. Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью?
Решение:
Сначала найдем скорость автобуса. Скорость равна расстоянию, деленному на время. В данном случае скорость автобуса составляет 24 километра / 20 минут = 1,2 километра в минуту.
Теперь, когда мы знаем скорость автобуса, мы можем вычислить, какое расстояние он проедет за 35 минут. Для этого умножим скорость на время: 1,2 километра в минуту * 35 минут = 42 километра.
Таким образом, за 35 минут автобус проедет 42 километра, если будет ехать с той же скоростью.
Ответ: 42 км.
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ ЗНАЧЕНИЯ
А) время обращения Земли вокруг Солнца
Б) продолжительность перелёта из Тюмени в Ханты-Мансийск без пересадок
В) длительность звучания одной песни
Г) продолжительность вспышки фотоаппарата
1) 3,5 минуты
2) 1 час 20 минут
3) 365 суток
4) 0,1 секунды
Ответ: A3 Б2 В1 Г4
3. В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах.
Магазин Стоимость смартфона (руб.)
«ОК-Техника» 7826
«Скоростной» 7845
«Магия связи» 7462
«Про-фон» 7539
«Смартфон и Ко» 7720
«Прогресс-Э» 7421
«999 телефонов» 7435
«Макропоиск» 7568
«Вселенная телефонов» 7649
Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.
Ответ: 6559
4. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле𝑃 где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R = 8 Ом и U = 24 В.
Решение:
Для решения задачи необходимо использовать формулу мощности постоянного тока:
P = U^2 / R
где:
P — мощность (в ваттах)
U — напряжение (в вольтах)
R — сопротивление (в омах)
В данной задаче:
R = 8 Ом
U = 24 В
Подставляем значения в формулу:
P = (24 В)^2 / 8 Ом = 576 В^2 / 8 Ом = 72 Вт
Ответ: P = 72 Вт.
5. В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 4 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.
Решение:
Пусть количество белых шаров равно x. Тогда количество чёрных шаров равно 4x.
Общее количество шаров в ящике: x + 4x = 5x
Вероятность достать белый шар равна отношению количества белых шаров к общему количеству шаров:
P(белый) = (количество белых шаров) / (общее количество шаров) = x / (5x) = 1/5 = 0.2
Значит, вероятность того, что случайно извлеченный шар будет белым, равна 0.2 или 20%.
Ответ: 0.2
6. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Тарифный план-Абонентская плата-Плата за 1 минуту разговора
Повременный Нет 0,5 руб.
Комбинированный 190 руб. за 360 мин. в месяц
0,4 руб. за 1 мин. сверх 360 мин. в месяц.
Безлимитный 345 руб. в месяц
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 600 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 600 минут? Ответ дайте в
рублях.
Ответ: 286 руб.
7. На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b.
Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке x = 1.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ: A3 Б4 В1 Г2
8. В доме Саши меньше этажей, чем в доме Паши, в доме Ксюши больше этажей, чем в доме Паши, а в доме Нади больше этажей, чем в Сашином доме, но меньше, чем в Ксюшином доме. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В доме Саши меньше этажей, чем в доме Нади. +
2) Дом Ксюши самый многоэтажный среди перечисленных четырёх. +
3) Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством этажей.
4) В Надином доме один этаж.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов по возрастанию.
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 57
10. Масштаб карты такой, что в одном сантиметре 1,5 км. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 23 см?
Решение:
Чтобы решить эту задачу, нужно умножить расстояние на карте (в сантиметрах) на масштаб карты (в километрах на сантиметр).
В данном случае:
Расстояние на карте: 23 см
Масштаб карты: 1,5 км/см
Расстояние между городами A и B = 23 см * 1,5 км/см = 34,5 км
Ответ: расстояние между городами A и B составляет 34,5 км.
11. Высота бака цилиндрической формы равна 65 см, а площадь его основания 160 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
Решение:
Дано:
Высота бака h=65см
Площадь основания S=160см²
Найти:
Объём бака V в литрах.
Формула объёма цилиндра:
V=S×h
Подставляем известные значения:
V=160см2×65 см=10400см3
Переводим кубические сантиметры в литры:
1 литр=1000 см3
V=10400см3/1000=10,4литра
Ответ: 10.4
12. В угол C, равный 59°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках
A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 121
13. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1: 2, считая от вершины, проведена плоскость,
параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 40.
Ответ: 1080
14. Найдите значение выражения: 3.8+2.04:1.7
Ответ: 5
15. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 15%, во второй — на 25%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 4000 рублей?
Ответ: 2550
16. Найдите значение выражения (√13 — √14)(√13 + √14)
Ответ: -1
17. Решите уравнение log5(6+5𝑥)=log5(2-𝑥)+1
Ответ: 0.4
18. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D. Число m равно log5 4. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
А) A
Б) B
В) C
Г) D
ЧИСЛА
1) 4 — 𝑚
2) -2/𝑚
3) √𝑚 + 1
4) 𝑚2
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ: А2 Б4 В3 Г1
19. Четырёхзначное число A состоит из цифр 0, 3, 5, 8, а четырёхзначное число B — из цифр 0, 1, 6, 7. Известно, что В=2А. Найдите число A. В ответе укажите наименьшее получившееся число.
Ответ: 3085
20. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 65 км/ч, следующий час — со скоростью 55 км/ч, а затем два часа — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 63
21. На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: белая, синяя и красная. Слева от красной вазы 22 розы, справа от синей вазы 33 розы. Всего в вазах 40 роз. Сколько роз в белой вазе?
Ответ: 7