1 Ответ
Задания и ответы (база)
1. Пачка печенья стоит 37 рублей. Какое наибольшее количество пачек печенья можно купить на 250 рублей?
Ответ: 6
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
А) масса грецкого ореха
1) 2,8 T
Б) масса взрослого бегемота
2) 10 г
В) масса собаки
3) 20 мг
Г) масса дождевой капли
4) 12 кг
Ответ: А2 Б1 В4 Г3
3. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря.
На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря (в километрах), на вертикальной — давление (в миллиметрах ртутного столба). Определите по графику, на какой высоте над уровнем моря атмосферное
давление равно 340 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.
Ответ: 6
4. Энергия W (в Дж) заряженного конденсатора вычисляется по формуле:
w = CU^2/2, где С — ёмкость конденсатора (в Ф), а U — разность 2 потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите W (в Дж), если С=2-10^-4 Ф и U = 13 В.
Ответ: 0.0169
5. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов:
в первый день — 18 докладов, остальные доклады распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова
вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
Ответ: 0.32
6. Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов.
Сергей Петрович считает, что покупку нужно делать в магазине, рейтинг которого не ниже 4. Среди магазинов, удовлетворяющих этому условию, выберите предложение с самой низкой стоимостью покупки с учётом доставки. В ответе запишите номер выбранного магазина.
Ответ: 1
7. В таблице показаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев.
Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных месяцев характеристику доходов и расходов в этом месяце.
А) декабрь
1) наибольший расход в период с ноября
Б) январь
по март
В) февраль
2) наибольшая разница между доходом и расходом
Г) март
3) доход в этом месяце меньше, чем доход в предыдущем
4) наименьшая разница между доходом и расходом
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ: А3 Б4 В1 Г2
8. В классе учится 18 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 — кружок по математике. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Найдутся хотя бы трое из этого класса, кто посещает оба кружка.
3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.
4) Не найдётся 12 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 24
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 16
10. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин
15 м планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок 25 м
со стороной 15 метров (см. рисунок). Найдите суммарную длину изгороди (в метрах).
Ответ: 140
11. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 60см х 20см х 50см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
Ответ: 60
12. На окружности радиусом 5 отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, АС=6.
Найдите cosBAC.
Ответ: 0.6
13. Радиус основания цилиндра равен 20, а его образующая равна 6. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от оси на расстояние, равное 16. Найдите площадь этого сечения.
Ответ: 144
14. Найдите значение выражения: (2 4/5-0,8)*3 1/8
Ответ: 6.25
15. Тетрадь стоит 40 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 20 % от стоимости всей покупки?
Ответ: 1920
16. Найдите значение выражения: 5/2 корень 18*корень 2
Ответ: 15
17. Найдите корень уравнения: log7(4x+4)-log7 4 =log7 2.
Ответ: 1
18. Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
A) x(x-2)≤0
1) [-2;0]
6) x(x+2)≤0
2) (-2;0]
3) [0;2]
B) х/x-2≤0
4) [0;2)
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.
Ответ: А3 Б1 В4 Г2
19. Найдите трёхзначное число, кратное 40, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: 120
20. Расстояние между городами А и В равно 5,6 км. Из города А в город В выехал первый велосипедист со скоростью 12 км/ч, а через несколько минут после этого из города В в город А навстречу первому велосипедисту выехал второй велосипедист со скоростью 14 км/ч. В момент встречи оказалось, что
они проехали равные расстояния. Через сколько минут после выезда первого велосипедиста выехал второй?
Ответ: 2
21. Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 294, номер первой страницы после выпавших листов записывается этими же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
Ответ: 67
Задания и ответы (профи)
1. Внешний угол CBD (при вершине В) C равнобедренного треугольника ABC с основанием AB равен 1249. Найдите величину угла А треугольника АВС. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 56
2. Даны векторы a(-12, 1), b (4; — 5) и с(0; 3). Найдите длину вектора д +3b +℃.
Ответ: 11
3. Куб описан около сферы радиусом 7,5. Найдите объём куба.
Ответ: 3375
4. В классе 16 обучающихся, среди них два друга — Михаил и Вадим. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Михаил и Вадим окажутся в одной группе.
Ответ: 0.2
5. Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой отдельной лампы в течение месяца равна 0,1. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение месяца хотя бы одна лампа не перегорит.
Ответ: 0.999
8. Прямая у =- 4x+15 является касательной к графику функции f (x)=x’ -6×2 +8x +7. Найдите абсциссу точки касания.
Ответ: 2
9. Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью v= 3,2 м/с под острым углом с к рельсам. От толчка платформа начинает mv — cosa движение со скоростью и= м/с, где т= 75 кг — масса m+M скейтбордиста со скейтом, М = 325 кг — масса платформы. Под каким наибольшим острым углом с (в градусах) скейтбордисту нужно прыгнуть, чтобы разогнать платформу до скорости не меньше 0,3 м/с?
Ответ: 60
10. Заказ на изготовление 140 деталей первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй рабочий. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 4 детали больше, чем второй?
Ответ: 10
11. На рисунке изображён график функции f (x)=a +b.
Найдите значение х, при котором f (x)=13
Ответ: 8
12. Найдите наименьшее значение функции y=5cosx-7x+2 [20] на отрезке
Ответ: 7