Васина семья убирает шары с новогодней ёлки. Количество шаров двузначное и меньше 26. Эти шары можно разложить поровну в 3 коробки, в 8 коробок, в 6 коробок, в 4 коробки, в 2 коробки. Сколько шаров сняли с ёлки?
Выберите ответ.
1) 12
2) 16
3) 18
4) 24
Arnfinn пометил как избранный вопрос 1 день назад
1 Ответ
Для решения задачи найдем двузначное число, меньшее 26, которое делится на каждое из чисел: 2, 3, 4, 6 и 8.
Сначала определим наименьшее общее кратное (НОК) этих делителей:
- НОК(2, 3, 4, 6, 8).
Разложим числа на простые множители:
- 2=2
- 3=3
- 4=22
- 6=2⋅3
- 8=23
Для НОК возьмем максимальные степени всех простых чисел:
- 2^3 (максимум из 2, 4 и 8)
- 3^1
Таким образом, НОК=2^3⋅3^1=8⋅3=24.
Теперь проверим: 24 действительно двузначное число, меньшее 26, и делится на 2, 3, 4, 6 и 8.
Правильный ответ — 4) 24.
Arnfinn изменил статус на опубликованный 4 дня назад