Окружность касается прямых, на которых лежат три стороны прямоугольника, и пересекает четвертую сторону прямоугольника. Сторона, которую пересекает окружность равна 10, а её отрезок, заключенный внутри окружности, равен 8. Найдите наименьшую возможную площадь прямоугольника.
Arnfinn изменил статус на опубликованный 13.11.2024
1 Ответ
По условию задачи AD=BC=10, MN=8. Радиус окружности OM=AP=5. Из треугольника OMH по теореме Пифагора находим OH=3. Тогда AB = PH = OP– OH = 5 – 3 = 2.
Следовательно, площадь прямоугольника равна 20.
Arnfinn изменил статус на опубликованный 13.11.2024