Скоростной поезд «Комета» отправляется из города N в город M. По пути поезд делает несколько остановок. Из города N выехало 2024 пассажира. На первой остановке в поезд сели 5 пассажиров, а на каждой следующей остановки на 3 пассажира больше, чем на предыдущей. Кроме того на каждой остановке выходят 30 пассажиров. Сколько остановок сделал поезд во время пути, если в город М прибыло 2094 пассажиров?
Arnfinn изменил статус на опубликованный 13.11.2024
1 Ответ
Решение:
Получаем, что всего таких пассажиров:
10+3(n−1)/2 * n. Количество человек, вышедших на всех остановках равно 30n.
Получаем уравнение:
2024 + 10 + 3(n − 1)/2 * n − 30n = 2094
После преобразований получаем уравнение
3n2 − 53n − 140 = 0, корни которого n1 = 20, n2 = −7/3 (посторонний).
Ответ: поезд сделал 20 остановок
Arnfinn изменил статус на опубликованный 13.11.2024