Сколько минимально путей должно быть на станции, чтобы на них могли находиться все поезда, не мешая друг другу в течение всего дня?

Задания 7-8 класс
Задание 1. Стена
При возведении стены крайне важно заказать ровно нужное количество кирпичей. Это количество можно вычислить. Разработайте формулу для расчёта необходимого количества целых кирпичей для стены длиной L метров и высотой H метров (L, H натуральные числа), принимая, что длина одного кирпича составляет 25 сантиметров, а высота 5 сантиметров. При укладке кирпичей в несколько рядов каждый следующий ряд смещается на половину кирпича (см. рисунок). Половинки кирпичей учитывать не нужно, так как их на складе и так очень много. Толщиной раствора между кирпичами можно пренебречь.
ответ: 10*Н*(8*L-1)

Задание 2. Поезда
Ваня очень любит поезда и часто проводит время на железнодорожной станции, наблюдая за их движением. Однажды ему в руки попалось расписание поездов, и он решил разобраться, как устроена работа станции.
Помогите Ване ответить на несколько вопросов.
Для выполнения задания вы можете использовать электронные таблицы из офисного пакета или любые другие средства вашего компьютера. Данные находятся в файле, который вы можете скачать в одном из двух форматов: Microsoft Excel (XLSX) или LibreOffice Calc (ODS).
В этой таблице в столбце с данными B содержится время прибытия поездов, а в столбце с данными C время их отправления. Все данные в этих столбцах заданы в 24-часовом формате ЧЧ:MM, где Ч часы, M минуты. В момент прибытия и отправления поезд считается находящимся на станции. И обратите внимание, что некоторые поезда могут прибывать на станцию до полуночи, а отбывать уже после полуночи на следующий день.
Если вы не знаете ответ на какой‑либо вопрос, запишите вместо него любое число.
1. Сколько минимально путей должно быть на станции, чтобы на них могли находиться все поезда, не мешая друг другу в течение всего дня?
2. В какой период времени на станции находится наибольшее количество поездов одновременно? Ответ запишите в минутах.
3. В течение какого времени за сутки на станции нет ни одного поезда? Ответ запишите в минутах.
4. Ваня хочет выбрать самое интересное время для наблюдений. Сколько поездов будет на станции ровно в 10:00?
ответ:

Задание 3. Мастер‑класс
Антон Алексеевич, преподаватель математики в старшей школе, решил продемонстрировать практическое применение математических расчётов и провести мастер‑класс по очистке квадратной маркерной доски длины n квадратной губкой длины a.
Антон Алексеевич использует свой фирменный метод, затирая каждый сантиметр доски без лишних движений. Он начинает с верхнего левого угла доски, двигаясь слева направо, затем вниз, влево, вверх, повторяя этот процесс, пока вся доска не будет очищена, но не проходя губкой по тем местам, которые уже очищены (см. рисунок ниже). Губка не вращается во время стирания с доски. Гарантируется, что длина стороны губки делит длину стороны доски без остатка.
Определите длину ломаной линии, которую описывает верхний левый угол квадратной губки при затирании квадратной доски.
ответ:

Задание 4. Наши слоны
На столе лежит шахматная доска, в которой n строк и m столбцов. Слон может ходить по диагонали на любое количество клеток. Пустая клетка находится «под боем», если какой‑либо из слонов на доске может одним ходом перейти на эту клетку. На доске в четырёх углах стоят четыре слона. Сколько клеток находится «под боем»?
ответ:

Задание 5. Пирамидки
Ваня хочет построить из кубиков n пирамидок. Он собирает пирамидки следующим образом:
1. Изначально в каждой пирамидке имеется по a1 кубиков в первом ряду.
2. В каждой второй пирамидке, т.е. номер которой делится на 2, к ним добавляется по a2 кубиков во второй ряд.
3. В каждой четвёртой пирамидке, т.е. номер которой делится на 4, добавляется по a3 кубиков в третий ряд.
4. В каждой восьмой пирамидке, т.е. номер которой делится на 8, добавляется по a4 кубиков в четвёртый ряд.
И так далее.
Выразим условие более формально: в каждой пирамидке, номер которой делится на (i−1)-ую степень числа 2, к исходному числу кубиков a1 добавляется по ai кубиков в i ряд. Помогите Ване определить количество кубиков, которое ему нужно для построения всех пирамидок.
Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит число nn (1≤n≤109) количество пирамидок, которые хочет построить Ваня.
Вторая строка входных данных содержит число kk (1≤k≤30) количество рядов, для которых известно, сколько в них будет кубиков. Гарантируется, что в каждой пирамидке не более чем k рядов.
Каждая из следующих k строк содержит aiai (1≤ai≤109) количество кубиков в i-м ряде пирамидки. Количество кубиков, требующихся для каждого следующего слоя, не убывает.
Замечание
Рассмотрим первый пример. Пирамидки с нечётными номерами 1, 3, 5 имеют по одному ряду и состоят из 1 кубика. Пирамидки с номерами 2, 6 имеют по два ряда и состоят из 1+3 кубиков. Пирамидка с номером 4 имеет 3 ряда и состоит из 1+3+8 кубиков. В сумме Ване потребуется 1+(1+3)+1+(1+3+8)+1+(1+3) = 23 кубика. Пирамидки изображены на рисунке.
ответ: