1 Ответ
1. Аня в три раза старше Никиты. Ксюша на 10 лет моложе Ани и на 6 лет старше Никиты.
Чему равна сумма возрастов всех детей в годах? = 46 лет
2.На билете был написан номер 92121967 Юля разрезала билет на три части, получив три числа. (Разрезать билет можно только вертикальными разрезами между цифрами.) Затем она сложила полученные числа.
Какой наименьший возможный результат она могла получить? = 1180 число
3. Каждый из 8 друзей купил себе несколько булочек с маком и с клубникой, хотя бы по одной каждого вида. Известно, что если количество всех купленных булочек с маком увеличить в три раза, то их все равно будет меньше, чем булочек с клубникой. А вот если к количеству купленных булочек с маком прибавить 18 то их станет больше, чем булочек с клубникой.
Сколько было куплено булочек с маком? = 8
Сколько было куплено булочек с клубникой? = 25
4. Периметр треугольника BCD равен 1 см, что в два раза меньше, чем периметр треугольника BAF, и в три раза меньше, чем периметр треугольника FED. Известно, что периметр треугольника FBD — натуральное число, равное полусумме периметров каких-то двух из уже рассмотренных треугольников.
Чему равен периметр многоугольника ABCDEF? = 4см
5. На прямой сначала нанесли разметку (одно деление равно одному единичному отрезку). Затем на полученной числовой прямой отметили семь натуральных чисел a, b, c, d, e, f,g . Оказалось, что больше половины отмеченных чисел четные, и больше трети — делятся на 3.
Укажите, какие из отмеченных чисел гарантированно делятся на 6?
a
b
c
d +
e
f
g +
6. В компании из пяти человек: Арины, Тихона, Васи, Дениса и Миши один всегда лжет, в то время как остальные четверо всегда говорят правду. Ребята сделали следующие заявления:
Арина: «Палатка есть у всех, кто любит ходит в поход».
Тихон: «Я люблю ходить в поход».
Вася: «Врун любит ходить в поход».
Денис: «Дома у меня есть палатка».
Миша: «Врут все, у кого есть палатка».
Определите, кто из ребят лжет.
Миша
Арина
Тихон
Вася
Денис +
7. Марина хочет вписать в каждый из семи шестиугольников по одному числу таким образом, чтобы сумма чисел в шести внешних шестиугольниках была равна 171 Кроме того, она хочет, чтобы сумма чисел в любых трех шестиугольниках, расположенных на одной прямой, также была равна 171 (шестиугольники расположены на одной прямой, если они граничат с центральным шестиугольником по двум его противоположным сторонам).
Какое число Марина должна написать в центральном шестиугольнике? = 114 число
8.Десять одинаковых кубиков размером 1x1x1 размещают на доске размером 2×2 так, что некоторые кубики стоят друг на друге. На приведенных ниже картинках указано, как располагаются кубики при трех вариантах размещения. Число в каждой клетке обозначает количество кубиков, стоящих на ней. В таких положениях кубики склеивают и считают площадь поверхности каждой из трех получившихся фигур. (Учитывая все стороны: боковые, нижние и верхние.)
Расставьте данные варианты склейки по порядку возрастания площадей поверхности и укажите величину наибольшей площади. Если площади одинаковы, то поставьте буквы в алфавитном порядке. = ВБА30