Баржа вышла из реки в море. Известно, что осадка баржи в речной воде составляла 203 см, а в море – 200 см. Определите плотность воды в море, если плотность воды в реке равна 1000 кг/м3. Считайте, что все борта баржи вертикальные.
1 Ответ
Для решения задачи используем закон Архимеда, который гласит, что выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу жидкости, вытесненной этим тело. Поскольку масса баржи не меняется при переходе из реки в море, архимедова сила также остается постоянной.
Пусть h1 и h2 — осадки баржи в речной и морской воде соответственно, ρ1 и ρ2 плотности воды в реке и море, а V объем вытесненной воды. Тогда архимедова сила в речнойводе будет равна:
FA1=ρ1gV=ρ1gSh1, а в морской воде: FA2=ρ2gV=ρ2gSh2.
Поскольку архимедова сила одинакова для обоих случаев, получаем уравнение:
ρ1gSh1=ρ2gSh2.
Отсюда выражаем плотность воды в море: ρ2=h2ρ1h1.
Подставляя известные значения, получаем:
ρ2= см1000 кг/м3⋅203/200 см=1015 кг/м3.
Ответ: плотность воды в море составляет 1015 кг/м³.