{x + 4 = 5a: При каких значениях «a» область решений системы является областью с длиной 10?

1. Для того, чтобы система имела решение, необходимо, чтобы выполнялись следующие условия:
x + 4 <= 8a x — 1 5a Решая эту систему неравенств, получаем:
5a — 1 <= x <= 8a — 4
Следовательно, система имеет решение, если 5a — 1 <= 8a — 4, то есть a >= 1

2. Система не будет иметь решений, если 5a — 1 > 8a — 4, то есть a < 1

3. Для того, чтобы область решений системы имела длину 10, необходимо, чтобы выполнялось следующее условие:
8a — 4 — (5a — 1) = 10
Решая это уравнение, получаем a = 3.