Врач-педнатр в среднем ведет прием 30 пациентов за смену. Сколько пациентов в час принимает в среднем врач?

Обозначим количество пациентов, которых врач принимает в час, через x.

Тогда общее количество времени, которое врач тратит на прием 30 пациентов, будет 30/x часов.

Если врач увеличит прием на 1 пациента в час, то он будет принимать x + 1 пациентов в час. Тогда общее количество времени, которое он тратит на прием 30 пациентов, будет 30/(x + 1) часов.

Согласно условию, разница во времени составляет 1 час. Таким образом, уравнение будет:

30/x — 30/(x + 1) = 1

Решим это уравнение.

Приведем дроби к общему знаменателю:

30(x + 1) — 30x / x (x + 1) = 1

Упростим числитель:

30x + 30 — 30x / x (x + 1) = 1

Получаем:

30 / x (x + 1) = 1

Умножим обе части на x (x + 1):

30 = x (x + 1)

Раскроем скобки:

30 = x^2 + x

Перепишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения:

x^2 + x — 30 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

Дискриминант D равен:

D = 1^2 — 4 * 1 * (-30) = 1 + 120 = 121

Найдем корни уравнения:

x = (-1 ± √121) / 2 * 1 = (-1 ± 11) / 2

Получаем два решения:

x = (10) / 2 = 5
x = (-12) / 2 = -6

Поскольку количество пациентов в час не может быть отрицательным, мы принимаем положительное значение:

x = 5

Ответ: врач принимает в среднем 5 пациентов в час.