Школьная олимпиада по математике состояла из 8 задач. По итогам олимпиады оказалось, что: первую задачу решили 10 учеников; вторую задачу решили 9 учеников; третью задачу решили 8 учеников; … восьмую задачу решили 3 ученика. Известно, что Андрей, Борис и Денис решили поровну задач и втроём разделили первое место. Какое максимальное количество участников могли решить хотя бы 7 задач олимпиады?
1 Ответ
Для начала определим сколько задач решили Андрей, Борис и Денис. Известно, что они решили поровну задач и разделили первое место. Очевидно, что они решили все задачи. Итак, они решили по 8 задач. Значит, суммарное количество решенных задач включает 24 отрешенные ими задачи.
Общее количество решенных задач равно 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 = 52 задачи. Если из этого числа вычесть 24 задачи, решенных Андреем, Борисом и Денисом, то получается что остальные участники олимпиады вместе решили 52 — 24 = 28 задач.
Поскольку мы хотим узнать, сколько человек могли решить хотя бы 7 задач, стоит предположить, что они решили ровно 7. Таким образом, мы делим общее количество решенных задач на 7 и получаем 28 / 7 = 4 участника. Это максимальное количество участников олимпиады, которые могли решить хотя бы 7 задач.
Ответ: 4