У Пети есть 27 белых деревянных кубиков. Сколько всего граней у 27 кубиков оказались в краске?

У Пети есть 27 белых деревянных кубиков. Он сложил из них куб 3×3×3 и покрасил жёлтой краской все его грани. После высыхания краски он снова разобрал куб и заметил, что краска затекала в стыки между кубиками, в результате чего были испачканы ещё некоторые грани маленьких кубиков. А именно, если Петя окрашивал грани двух соседних кубиков, то оказывались в краске ещё и грани этих кубиков, которыми они соприкасались, и только они. На рисунке показан пример того, как если бы Петя взял только два кубика, сложил бы их в брусочек 1×1×1 и окрасил только одну его грань, в результате чего у этих двух кубиков суммарно оказалось бы 4 грани в краске, а 8 их граней остались бы белыми. Сколько всего граней у 27 кубиков оказались в краске?