По периметру садового участка в форме квадрата со стороной 20 м проложена труба. При демонтаже данной трубы получились две группы труб одинаковых длин, в первой – три трубы одной длины, во второй – четыре трубы другой длины. Какой длины нарезанные трубы меньшего размера, если разрезы, в том числе, были произведены и в вершинах квадрата, и отходов не было?
1 Ответ
По периметру квадрата проходят 4 строны, каждая из которых равна 20 м. Значит, общая длина трубы равна 4 * 20 = 80 м.
Допустим, что трубы одинаковой длины равны х м, а трубы меньшего размера – у м. Тогда 3 * х + 4 * у = 80.
Т.к. разрезы были произведены в вершинах квадрата, каждая из четырех труб одной длины составляет одну из сторон квадрата. Значит, х = 20 м.
Подставим это значение в уравнение: 3 * 20 + 4 * у = 80.
60 + 4 * у = 80.
4 * у = 80 — 60 = 20.
4 * у = 20.
у = 20 / 4 = 5.
Ответ: нарезанные трубы меньшего размера имеют длину 5 м.